victor писал(а): ↑20 янв 2019, 18:06
Pilot-bc Выпуск 6 (Ноябрь - Декабрь 2014)
3. ОСНОВЫ ФИЛОСОФИИ. ЛОГИКА......………стр. 14 - 15
Виктор Моршанцев, Канада
Энтимема
В повседневной речи редко встречаются силлогизмы в их полной форме. Обычно их сокращают, пропуская ту или иную часть. Сокращённая форма силлогизма, в которой какая-либо часть его не высказывается, а только подразумевается, называется энтимемой (от древнегреческого слова “энтиме” – “в уме” или “мысленно”).
Случайно наткнулся в сети на перепосты такого опроса: Какое из этих двух утверждений является логически верным?
1. Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца. Земля вращается вокруг Солнца. Следовательно, Земля – планета Солнечной системы.
2. Бог – создатель всего сущего. Земля есть сущее. Следовательно, Бог создал Землю.
Итоги опроса на разных платформах -
Participants: 1624. Первое - 311(19.2%), Второе - 1313(80.8%)
Participants: 5938. Первое - 4418 (74.4%) Второе - 1520 (25.6%)
Любопытны объяснения голосовавших:
- Где в условии сказано, что Земля это планета?
Тут как раз для первого случая
A ⊂ B, x ∈ B ⇒ x ∈ A (что неверно)
А для второго случая
A ⊂ B, x ∈ A ⇒ x ∈ B (что верно)
- Которая земля? Если Земля из последнего предложения, то да. Во втором предложении земля написана с заглавной буквы, а не с большой. Следовательно, мы не можем по правилам русского языка утверждать, что там использовано имя собственное. Вот и все чудеса.
- Вопрос: какое из утверждений логически верно, а это значит, что мы не должны проверять сами эти утверждения на соответствие действительности.
Для решения логической задачи не важно имеют ли утверждения в ней физический или какой-то ещё смысл.
Так утверждение "Все крокодилы умеют летать. Все великаны являются крокодилами. Значит, все великаны могут летать." логически верно.
В опросе отличнейший троллинг. 74 % людей, наверное, считающих себя думающими и логичными, прочитали вопрос по диагонали и ответили, что конечно, бога нет, а Земля - планета Солнечной системы, тем самым, провалив тест на логику и внимательность.
Как и значительная часть комментаторов здесь.
- Да, ошибка во вводных данных.
Во втором варианте:
(Бог - создатель всего сущего) либо (Не бог - создатель всего сущего).
Ошибка в исходных данных ведёт к неверным выводам.
- "Суждение, выражаемое импликацией, выражается также следующими способами: Посылка является условием, достаточным для выполнения следствия". Здесь посылки недостаточно для выполнения следствия, так как в ней не говорится о том, как ведут себя планеты не Солнечной системы по отношению к Солнцу, и является ли Земля планетой. Примером достаточного условия было бы такое: только планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца и планета Земля вращается вокруг Солнца. Значит, утверждение, которое вы обозначили как (true ⇒ true), неверно. И не важно, та самая это Земля или нет.
И так далее. Сотни вариантов ответа, и ни в одном не распознали энтимему, сокращенный полисиллогизм. Нередко полисиллогизмы даются в сокращённой форме, без той посылки, которая очевидна. Здесь именно такой случай. В полной форме этот силлогизм примет следующий вид:
1. Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца.
2. Земля — планета.
3. Земля вращается вокруг Солнца.
4. Следовательно, Земля - планета Солнечной системы.
Если вопрос "Какое из этих двух утверждений является логически верным?" подразумевает правильно ли построены оба силлогизма, то можно считать, что оба построены правильно. Восстановление пропущенных посылок энтимемы — законная логическая операция.
Вместе с тем, в случае силлогизмов обычно оценивают валидность заключения — является ли заключение истинным при условии верности посылок. В первом случае заключение валидно, во втором посылки не истинны: существование бога — не факт.
Как напоминание о значении валидности - несколько цитат:
Валидность (Конт-Спонвиль)
ВАЛИДНОСТЬ (VALIDITE). Употребляемый в логике синоним истины, точнее говоря, ее формальный эквивалент. Вывод считается валидным (верным), если представляет собой переход от истинного к истинному (от истинности посылок к истинности заключения) или остается верным независимо от интерпретации. Нетрудно заметить, что валидность суждения не зависит от истинности заключений, также, впрочем, как истинность заключения не зависит от валидности суждения. Валидное суждение может привести к ложному заключению (если хотя бы одна из посылок ложна). На этом, например, основан знаменитый софизм о рогах: «Ты имеешь все, чего не потерял; ты не потерял рогов; следовательно, ты имеешь рога». Это суждение валидно, но его заключение ложно (потому что ложна большая посылка силлогизма, хотя ее ложность и не бросается в глаза). И наоборот, невалидное суждение может привести к верному заключению: «Все люди смертны; Сократ смертен; следовательно, Сократ — человек». Суждение невалидно, но заключение верно.
Валидность не требует истинности посылок, вместо этого она просто требует, чтобы вывод вытекал из форм, не нарушая правильности логической формы.
Если вывод действительно вытекает из предпосылки, аргумент является
валидным, или логически правильным.
